No.171 スワップ文字列(Med)

組み合わせ計算問題
解くべき式は単純なんだけど、1/a! mod 573 をどう計算するか悩んだ。573 が素数のようなケースは過去にやったことがあったんだけど。
式変形して nCr の積に帰着させればよい。
最後の -1 部分でうっかり count=0 のケースで WA してしまった。こういうつまらないミスは本当になくしたいな....。

class SwapStringMed
{
public:
    void solve(void)
    {
        string S;
        cin>>S;

        const int Mod = 573;

        int N = S.size();
        map<int,ll> cnt;
        for (auto c : S)
        {
            cnt.emplace(c,0);
            ++cnt[c];
        }

        // 隣同士の swap だけ並び替えを表現できる
        // a,b,...,c をそれぞれのアルファベットの出現数として
        // N!/(a!b!...c!) を計算すればよいだけ

        // mod 込みの 1/a! 計算をする必要がある。
        //
        // nCr = n!/(r!(n-r)!) より
        // N!/(a!b!) = N!/(a!(N-a)!) * (N-a!)/b!
        //           = NCa * (N-a)Cb * (N-a-b)!
        //
        // と nCr で表現できるのでこれを計算すればよい
        nComb nCr(N, Mod);

        ll count = 1;
        for (auto c : cnt)
        {
            int a = c.second;
            (count *= nCr(N,a)) %= Mod;
            N -= a;
        }
        // (a+b+...+c = N より最後の (N-a-b)! = 0! = 1 となる)

        // 最初の文字列はのぞく(count=0 のときもあるので +Mod してから %Mod しておく)
        cout<<(count+Mod-1)%Mod<<endl;
    }
};