No.66 輝け☆全国たこやき杯

No.66 輝け☆全国たこやき杯 - yukicoder

• TDPC でほぼ同じ問題があった。Typical DP Contest - C トーナメント - shifth’s blog
• i round 目の x が所属する区間 [l,r) の計算方法は覚えておこう。
• TDPC 復習しないと...。

class TakoyakiCup {
public:
    void solve(void) {
            int M,N;
            cin>>M;
            N = (1<<M);
            vector<double> S(N, 0.0);
            REP(i,N)
                cin>>S[i];

            // x が y に勝つ確率
            auto win = [&](int x, int y) {
                return S[x]*S[x]/(S[x]*S[x]+S[y]*S[y]);
            };
            // 各 round を逐次勝ち上がる確率を計算していく
            // dp[i][j] := i が j round 目を勝ち上がる確率
            vector<vector<double>> dp(N, vector<double>(M+1,0));
            // 戦う前なので 1.0 初期化
            REP(i, N)
                dp[i][0] = 1.0;

            // 各 round ごとに DP
            // O(M^2*2^M)
            FOR(i, 1, M+1)
            {
                int len = (1<<i); // i round のサブトーナメントの参加人数
                REP(x, N)
                {
                    // x が所属するサブトーナメントの範囲 [l,r) を求める
                    int l = x/len*len;
                    int r = l+len;
                    int mid = l+len/2; // トーナメント区間の中心

                    if (x < mid)
                        FOR(y, mid, r)   // 対戦相手は自分の所属していなサブトーナメントに所属している
                            dp[x][i] += dp[x][i-1]*dp[y][i-1]*win(x,y);
                    else
                        FOR(y, l, mid)
                            dp[x][i] += dp[x][i-1]*dp[y][i-1]*win(x,y);
                }
            }
            cout<<dp[0][M]<<endl;
    }
};