No.173 カードゲーム（Medium）

ARC003 D - シャッフル席替え - shifth’s blogでやったモンテカルロ法の復習問題。というかこの問題を解くために ARC003 を解いたんだけど。
等確率を計算したつもりが等確率になっていなくてバグに悩んだ。できるだけシンプルに書くようにしないと...。

class CardGameMedium {
public:

    void solve(void) {
        int N;
        double Pa,Pb;
        cin>>N>>Pa>>Pb;

        vector<int> A(N);
        vector<int> B(N);

        REP(i,N) cin>>A[i];
        REP(i,N) cin>>B[i];


        std::mt19937 engine;
        uniform_real_distribution<double> g(0,1);
        const int T = 200000;

        // O(T*N^2*log(N))
        double p = 0.0;
        REP(_,T)
        {
            int scoreA = 0;
            int scoreB = 0;

            auto a(A);
            auto b(B);

            REP(i,N)
            {
                int ia,ib;

                ia = ib = 0;
                if (a.size() > 1)
                {
                    sort(RANGE(a));
                    sort(RANGE(b));
                    double u = g(engine);
                    if ( u >= Pa )
                    {// 最小値以外のカードを当確率で選ぶ
                        int x = (u-Pa)/(1.0-Pa)*(a.size()-1);
                        ia = x+1;
                    }
                    u = g(engine);
                    if ( u >= Pb )
                    {
                        int x = (u-Pb)/(1.0-Pb)*(b.size()-1);
                        ib = x+1;
                    }
                }

                if (a[ia] > b[ib])
                    scoreA += a[ia]+b[ib];
                else if (a[ia] < b[ib])
                    scoreB += a[ia]+b[ib];

                a.erase(a.begin()+ia);
                b.erase(b.begin()+ib);
            }
            if (scoreA > scoreB)
                p += 1;
        }
        p /= T;

        cout<<setprecision(20)<<p<<endl;
    }
};