No.209 Longest Mountain Subsequence

No.209 Longest Mountain Subsequence - yukicoder

• 何も考えることもない単純な DP。のはずが結構バグを作ってしまった...。
• O(T*N^3) じゃ間に合わないので DP 部分を O(N^2) にしないとダメなのかなぁと思いきやそうでもなかった。

class LongestMountainSubsequence
{
public:
    void solve(void)
    {
        int T;
        cin>>T;

        // O(N^3*T)
        REP(i,T)
        {
            int N;
            cin>>N;

            vector<ll> A(N);
            REP(i,N) cin>>A[i];

            vector<vector<int>> dpL(N,vector<int>(N,0));
            vector<vector<int>> dpR(N,vector<int>(N,0));

            REP(i,N) dpL[i][i] = dpR[i][i] = 1;

            REP(i,N)
            FOR(j,i+1,N)
            {
                if (A[i] < A[j])
                    dpL[i][j] = 2;
                if (A[i] > A[j])
                    dpR[i][j] = 2;
            }

            REP(i,N)
            FOR(j,i,N)
            FOR(k,j,N)
            {
                if ( A[i] < A[j] && A[j] < A[k] && abs(A[i]-A[j]) < abs(A[j]-A[k]) )
                    dpL[j][k] = max(dpL[j][k], dpL[i][j]+1);
            }
            // 単調減少の方は逆順のループ
            for (int k = N-1; k >= 0; --k)
            for (int j = k; j >= 0; --j)
            for (int i = j; i >= 0; --i)
            {
                if ( A[i] > A[j] && A[j] > A[k] && abs(A[i]-A[j]) > abs(A[j]-A[k]) )
                    dpR[i][j] = max(dpR[i][j], dpR[j][k]+1);
            }

            int cnt = 1;
            // 単調増加・単調現象あわせたもの
            REP(i,N)
            REP(j,i)
            FOR(k,i+1,N)
            {
                // A[i] は二重にカウントされているので -1
                cnt = max(cnt, dpL[j][i] + dpR[i][k] - 1);
            }
            // 単調部分のみ
            REP(i,N)
            FOR(j,i+1,N)
                cnt = max({cnt, dpL[i][j], dpR[i][j]});
            cout<<cnt<<endl;
        }
    }
};