No.102 トランプを奪え

結局最後の山の最後のトランプをとれた方が勝ちになる。ということは初期状態で勝敗が決定する。
勝敗を決定するのは山の高さが 3 以下のときの配分となる。(とれるカードの枚数が 1,2,3 枚なので)
つまり初期状態から山の高さがそれぞれ 3 以下になる状態へ mod 4 での状態を維持したまま遷移させられる。よって個数 4 の Nim に帰着できる。

class TakeTrump {
public:
    void solve(void) {
            // 結局最後にトランプをとった方の勝ちになる。
            // 山がひとつだけのときを考えると
            //
            // 1~3 なら勝ち
            // 4 なら負け
            // 5 なら勝ち -> 4 へ遷移すればよい
            // 6 なら勝ち -> 4
            // 7 なら勝ち -> 4
            // 8 なら負け -> 5,6,7
            // 9 なら勝ち -> 8
            // 10 なら勝ち -> 8
            //  :
            // => 4 の倍数なら負け
            //
            // 高さ n の山があるとき
            // A が k (1<=k<=4) 個取るとき
            // B は 4-k 個取れば n-k-(4-k) = n-4 となり、 n%4 の結果は変わらない。
            // よって初期状態(で勝敗が決するならその状態を維持しようとするので)
            // の山の高さは 0,1,2,3 のいずれかと考えてよい。
            //
            // Nim として解ける
            //
            int res = 0;
            REP(i,4)
            {
                int n;
                cin>>n;
                res = res ^ (n%4);
            }
            if (res)
                cout<<"Taro"<<endl;
            else
                cout<<"Jiro"<<endl;
    }
};