No.107 モンスター

No.107 モンスター - yukicoder

• bit dp の問題
• 最初 16! を 2^16 と勘違いして next_permutation を使ってしまって TLE。
• HP = 0 になってそれ以降の遷移がないケースを飛ばさずに WA してしまっていた。

class Monster {
public:
    void solve(void) {
            int N;
            cin>>N;
            vector<int> D(N);
            REP(i,N)
                cin>>D[i];
            sort(RANGE(D));

            // 最大 HP は戦ったモンスターの組み合わせから一意に決まるので先にもとめておく
            vector<int> maxHP(1<<N, 100);
            REP(bit,1<<N)
            {
                int cnt = 0;
                REP(i,N) if (D[i] < 0 && (bit & (1<<i)) )
                    ++cnt;
                maxHP[bit] = 100*(cnt+1);
            }

            // BIT DP
            vector<int> dp(1<<N, 0); // dp[mask] := mask に対応するモンスターと戦った後の最大 HP
            dp[0] = maxHP[0];
            REP(bit, 1<<N)
            {
                // HP 0 になってしまったのでそれ以降の遷移はない
                if (dp[bit] == 0)
                    continue;
                REP(i,N)
                {
                    // すでに出会った
                    if (bit & (1<<i))
                        continue;
                    int b = bit | (1<<i);
                    if (D[i] > 0)
                        dp[b] = min(max(dp[b], dp[bit]+D[i]), maxHP[b]);
                    else
                        dp[b] = max({dp[b], dp[bit]+D[i], 0});
                }
            }
            cout<<dp[(1<<N)-1]<<endl;
    }
};